[유형 01] 삼각형의 변의 길이 구하기 ⑴

0832

오른쪽 그림과 같이 [eqn: RMANGLE A= 90DEG]인 직각삼각형 [eqn: RMABC]의 넓이를 구하시오.

[유형 02] 삼각형의 변의 길이 구하기 ⑵

0838

오른쪽 그림과 같은 [eqn: RM TRIANGLEABC]에서 [eqn: RM bar { AD} BOT bar { BC}]일 때, [eqn: RM bar { AC}]의 길이는?

① [eqn: { 31} over {2 } rm`cm]

② [eqn: 16`rmcm]

③ [eqn: { 33} over { 2}`rmcm]

④ [eqn: 17`rmcm]

⑤ [eqn: { 35} over { 2} rmcm]

[유형 03] 닮음과 피타고라스 정리

0841

오른쪽 그림과 같이

[eqn: RMANGLE B= 90DEG]인 직각삼각형 [eqn: RMABC]에서

[eqn: RM bar { AC} BOT bar { BD}]일 때, [eqn: RM bar { AD}]의 길이를 구하시오.

Ⅳ. 피타고라스 정리

09 피타고라스 정리

[유형 04] 사각형에서 피타고라스 정리의 이용

0846

오른쪽 그림과 같은 사다리꼴 [eqn: RMABCD]에서 [eqn: RM bar { AB} =4], [eqn: RM bar { AD} =2], [eqn: RM bar { CD} =5]일 때,

[eqn: RM bar { BC}]의 길이를 구하시오.

[유형 05] 직사각형의 대각선의 길이

0850

오른쪽 그림과 같은 직사각형 [eqn: RMABCD]에서

[eqn: RM bar { BD} =15]이고

[eqn: rm bar{BC} `:` bar{CD} =4`:`3]일 때,

[eqn: RM bar { BC}]의 길이는?

① [eqn: 10]	② [eqn: 11]	③ [eqn: 12]

④ [eqn: 13]	⑤ [eqn: 14]

[유형 06] 이등변삼각형의 높이와 넓이

0854

오른쪽 그림과 같이

[eqn: rm bar{AB} = bar{AC} =5` rm `cm], [eqn: rm bar{BC} =6 rm ``cm]인 이등변삼각형 [eqn: rmABC]의 넓이는?

① [eqn: 11 rm ``cm ^{2}]	② [eqn: 12 rm ``cm ^{2}]	③ [eqn: 13` rm `cm ^{2}]

④ [eqn: 14` rm `cm ^{2}]	⑤ [eqn: 15` rm `cm ^{2}]

[유형 07] 종이접기

쎈 수학2 (하)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

0857

오른쪽 그림과 같이 가로, 세로의 길이가 각각 [eqn: 10 rm ``cm], [eqn: rm 6``cm]인 직사각형 모양의 종이를 접어서 점 [eqn: rmD]가 [eqn: {bar{rm BC}}]와 만나는 점을 [eqn: RME]라 할 때, [eqn: RM bar { EF}]의 길이를 구하시오.

[유형 08] 피타고라스 정리의 확인; 유클리드의 방법

0860

오른쪽 그림과 같이

[eqn: rm ∠A=90˚]인 직각삼각형[eqn: rm ABC]의 세 변을 각각 한 변으로 하는 세 정사각형을 그렸다. [eqn: rm bar{AB} =8``cm it],

[eqn: rm bar{BC} =10``cm it]일 때,

[eqn: rm △AGC]의 넓이는?

① [eqn: 14 rm ``cm ^{2}]	② [eqn: 16`` rm cm ^{2}]	③ [eqn: 18`` rm cm ^{2}]

④ [eqn: 20 rm ``cm ^{2}]	⑤ [eqn: 22`` rm cm ^{2}]

[유형 09] 피타고라스 정리의 확인; 피타고라스의 방법

0866

오른쪽 그림에서 [eqn: rm □ABCD]는 한 변의 길이가 [eqn: rm 6``cm]인 정사각형이고

[eqn: rm bar{AE} = bar{BF} = bar{CG} = bar{DH} =4``cm]

일 때, [eqn: rm □EFGH]의 넓이는?

① [eqn: 16`` rm cm ^{2}]	② [eqn: 18`` rm cm ^{2}]	③ [eqn: 20``rmcm ^{2}]

④ [eqn: 22`` rm cm ^{2}]	⑤ [eqn: 24 rm ``cm ^{2}]

[유형 10] 피타고라스 정리의 확인; 바스카라의 방법

0869

오른쪽 그림에서 4개의 직각삼각형은 모두 합동이고 [eqn: rm bar{AB} =13``cm it],

[eqn: rm bar{CR} =5``cm it]일 때,

[eqn: □rm PQRS]의 넓이를 구하시오.

[유형 11] 직각삼각형이 되기 위한 조건

0872

세 변의 길이가 보기와 같은 삼각형 중에서 직각삼각형인 것을 모두 고른 것은?

	<보기>
㈀ [eqn: rm 1``cm,~2``cm,```2``cm] ㈁ [eqn: rm 7``cm,```24``cm,``` 25 ``cm] ㈂ [eqn: rm 8``cm,~15``cm,~17``cm] ㈃ [eqn: rm 12``cm,~15``cm,```20 ``cm]

① ㈀, ㈂	② ㈀, ㈃	③ ㈁, ㈂

④ ㈁, ㈃	⑤ ㈂, ㈃

[유형 12] 조건에 따른 변의 길이

0875

오른쪽 그림과 같은

[eqn: rm triangleABC]에서

[eqn: rm90DEG< angleA < 180 DEG]일 때, [eqn: x]의 값이 될 수 있는 모든 자연수의 합은?

① [eqn: 11]	② [eqn: 13]	③ [eqn: 15]

④ [eqn: 18]	⑤ [eqn: 21]

[유형 13] 변의 길이에 따른 삼각형의 종류

쎈 수학2(하)                                                                B단계 유형뽀개기 대표문제

0878

세 변의 길이가 보기와 같은 삼각형 중에서 둔각삼각형의 개수를 구하시오.

	<보기>
㈀ [eqn: 2], [eqn: 4], [eqn: 5] ㈁ [eqn: 3,``4,``5] ㈂ [eqn: 4], [eqn: 6], [eqn: 7] ㈃ [eqn: 7,``8,``11] ㈄ [eqn: 8,``9,``12] ㈅ [eqn: 4], [eqn: 12], [eqn: 13]

[유형 14] 피타고라스 정리의 활용

; 직각삼각형의 세 반원 사이의 관계

0881

오른쪽 그림과 같이 빗변의 길이가 [eqn: rm 10]인 직각삼각형 [eqn: rm ABC]의 세 변을 지름으로 하는 세 반원의 넓이를 각각 [eqn: S_1], [eqn: S_2], [eqn: S_3]이라 할 때, [eqn: S_1 +S_2 +S_3]의 값을 구하시오.

[유형 15] 히포크라테스의 원의 넓이

0884

오른쪽 그림과 같이

[eqn: rm bar{AB} =12``cm], [eqn: rm bar{BC} =13``cm], [eqn: ∠rm A =90˚]인 직각삼각형 [eqn: rm ABC]의 세 변을 지름으로 하는 세 반원을 그렸다. 이때 색칠한 부분의 넓이는?

① [eqn: 26`` rm cm ^{2}]	② [eqn: 28`` rm cm ^{2}]	③ [eqn: 30`` rm cm ^{2}]

④ [eqn: 32`` rm cm ^{2}]	⑤ [eqn: 34 rm ``cm ^{2}]

[유형 16] 피타고라스 정리의 활용; 직각삼각형

0888

오른쪽 그림과 같이

[eqn: ∠rm A =90˚]인 직각삼각형 [eqn: rm ABC]에서

[eqn: rm bar{BC} =9``cm],[eqn: rm bar{BE} =8``cm], [eqn: rm bar{CD} =6``cm]일 때, [eqn: {rm bar DE }^2]의 값은?

① [eqn: 19]	② [eqn: 20]	③ [eqn: 21]

④ [eqn: 24]	⑤ [eqn: 25]

[유형 17] 피타고라스 정리의 활용; 사각형

0891

오른쪽 그림과 같이

[eqn: RM bar { AC} BOT bar { BD}]인 사각형

[eqn: RMABCD]에서

[eqn: RM bar { AB} =itx RM`cm], [eqn: RM bar { BC} =it4 RM`cm], [eqn: RM bar { CD} =it7 RM`cm], [eqn: RM bar { DA} =ity RM`cm]일 때, [eqn: y^2 -x^2]의 값은?

① [eqn: 30]	② [eqn: 31]	③ [eqn: 32]

④ [eqn: 33]	⑤ [eqn: 34]

쎈 수학2(하)                                                                B단계 유형뽀개기 대표문제

[유형 18] 입체도형에서의 최단 거리

0894

오른쪽 그림과 같은 직육면체의 꼭짓점 [eqn: rmB]에서 출발하여 겉면을 따라 [eqn: RM bar { CG}], [eqn: RM bar { DH}]를 지나 점 [eqn: RME]에 이르는 최단 거리를 구하시오.